已知關于的二次函數(shù)。

（1）設集合和，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；

（2）設點是區(qū)域內的隨機點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

（1）分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為，有

     共9個基本事件�！�2分

函數(shù)的圖象的對稱軸為，要使函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，當且僅當�！�4分

若，則；若，則；

滿足條件的事件包含基本事件的個數(shù)是2+2 = 4 ………6分

所求事件的概率為；…………7分

（2）由（1）知當且僅當時，函數(shù) 

在區(qū)間上為增函數(shù)………8分

依條件可知試驗的全部結果所構成的區(qū)域為，構成所求事件的區(qū)域為如右圖的陰影部分�！�11分

由得交點坐標為……13分，所求事件的概率為�！�14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知兩個二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1與g(x)＝a2x2＋bx＋1，其中函數(shù)y＝g(x)圖象經過點(x1，0)與(x2，0)(x1＜x2)．

(1)判斷函數(shù)y＝f(x)在(－1，1)上是否是單調函數(shù)，并說明理由；

(2)當a＞1時，試判斷f(x1)與f(x2)值的正負，并證明你的判斷正確；

(3)設x3，x4是關于x的方程ax2＋bx＋1＝0的兩實根，且x3＜x4，試確定當a＞1時，x1，x2，x3，x4之間的大小關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像相交于兩點，其中，且，點F（0，b），

1)        求的值

2)        求t關于的函數(shù)關系式

當時，求以原點為中心，F(xiàn)為一個焦點，且過點B的橢圓方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西南昌八一、洪都、麻丘中學高一上期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知關于的二次函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù)，則的取值范圍是（   ）

A、     B、     C、       D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知關于的二次函數(shù)，

（1）設集合,和分別從集合和中隨機取出一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；

（2）設是區(qū)域的隨機點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案