（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x
－4)2＋(y－5)2＝4.
（1）若點(diǎn)M∈⊙ C1,  點(diǎn)N∈⊙C2,求|MN|的取值范圍；
(2)若直線l過點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2 ，求直線l的方程；
(3)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無數(shù)多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

解：（1）

(2)由于直線x＝4與圓C1沒有交點(diǎn)，則直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為：y＝k(x－
所求直線方程為y＝0，或7x＋24y－28＝0.
(3)設(shè)點(diǎn)P(a，b)滿足條件，設(shè)直線l1的方程為y－b＝k(x－a)，即kx－y＋b－ak＝0，k≠0，
則直線l2的方程為y－b＝－(x－a)，即x＋ky－a－kb＝0.根據(jù)已知條件得

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓C的方程為x2+y2=4.
（1）求過點(diǎn)P(1，2)且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點(diǎn)P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，且圓心在直線上．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(14分)已知圓M過定點(diǎn)，圓心M在二次曲線上運(yùn)動（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過點(diǎn)與圓M相切的切線的長為3,求動點(diǎn)的軌跡方程;（3）若圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，求的取值范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)A(4，0)和圓x2+y2=4上的動點(diǎn)B，點(diǎn)P分AB之
比為2∶1，求點(diǎn)P的軌跡方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.
(1)求證對任意實(shí)數(shù)a，該圓恒過一定點(diǎn)；
(2)若該圓與圓x2＋y2＝4相切，求a的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
在一個直徑是50的球形器材中，嵌入一根圓軸（如圖5-5），為了使圓軸不易脫出，應(yīng)該使它與球有最大的接觸面積，問圓軸的半徑x應(yīng)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為,(,)是C上一點(diǎn)，=，則=（   ）

A．1B．2C．4 D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知圓的圓心在軸的正半軸上，且圓與圓 相外切，又和直線相切，求圓的方程。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案