(本小題滿分12分)
在一個直徑是50的球形器材中,嵌入一根圓軸(如圖5-5),為了使圓軸不易脫出,應該使它與球有最大的接觸面積,問圓軸的半徑x應是多少?

解:設(shè)圓軸的半徑為x ,與球接觸的圓軸的高為h ,圓軸與球的接觸面積是y .則圓軸與球的接觸面積是一個圓柱的側(cè)面積且有y=2πxh ①,其中0<x<25.





答:圓柱的半徑應為

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓 C方程為.
(1)若圓C與直線相交于M、N兩點,且OM⊥ON(O為坐標原點),求m;
(2)在(1)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(14分)在平面直角坐標系xOy中,已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圓C2:(x
-4)2+(y-5)2=4.
(1)若點M∈⊙ C1,  點N∈⊙C2,求|MN|的取值范圍;
(2)若直線l過點A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2 ,求直線l的方程;
(3)設(shè)P為平面上的點,滿足:存在過點P的無數(shù)多對互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點P的坐標。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

點P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上,E是A1A的中點,且∠EPA=∠D1PD,則點P的軌跡是( 。

A.直線 B.圓 C.拋物線 D.雙曲線

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的頂點在原點,焦點在x軸的正半軸上,若拋物線的準線與雙曲線5x2-y2= 20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于,則拋物線的方程為

A.y2=4x B.y2=8x C.x2=4y D.x2=8y

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的準線與圓相切,則的值為

A. B.1 C.2 D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓方程為
 (1)求圓心軌跡的參數(shù)方程;
(2)點(1)中曲線上的動點,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

本小題滿分14分)
已知點,點是⊙上任意兩個不同的點,且滿足,設(shè)為弦的中點.

(1)求點的軌跡的方程;
(2)試探究在軌跡上是否存在這樣的點:它到直線的距離恰好等于到點的距離?若存在,求出這樣的點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)
求過兩點且圓心在x軸上的圓的標準方程并判斷點與圓的關(guān)系.

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