{an}是首項(xiàng)為數(shù)學(xué)公式，公比數(shù)學(xué)公式的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{cn}滿足數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

解：（Ⅰ）∵{an}是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，
∴，=3=3n，
∴bn=3n-2．
（Ⅱ）=，
∴Tn=
=．
分析：（Ⅰ）由題設(shè)知，=3=3n，由此能求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）由=，能求出數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推式和數(shù)列的求和，解題時(shí)要注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差．
（1）設(shè)數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的關(guān)系式；
（2）若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a1，a2，a3，…，a10這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的平方差是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，求證：該數(shù)列是常數(shù)列；
（Ⅱ）已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an2=2n+1bn．若不等式2n•Sn＞m•2n-2an2對(duì)?n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起開始，每一項(xiàng)的平方與它前一項(xiàng)的平方的差都是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差．
（1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個(gè)數(shù)列；若不存在，說明理由．
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)的數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是同一常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Tn，并且an2=T2n-1，求通項(xiàng)an；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且an2=2n+1bn．2n•Sn＞m•2n-2an2對(duì)?n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差．設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a1，a2，a3，…，a10這種順序的排列作為某種密碼，則這種密碼的個(gè)數(shù)為（　　）

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