【題目】變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)變換,對應(yīng)的變換矩陣是M1;變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=.
(1)點P(2,1)經(jīng)過變換T1得到點P',求P'的坐標(biāo);
(2)求曲線y=x2先經(jīng)過變換T1,再經(jīng)過變換T2所得曲線的方程.
【答案】(1)P'(-1,2).(2)y-x=y2.
【解析】
試題(1)先寫出旋轉(zhuǎn)矩陣M1=,再利用矩陣運算得到點P'的坐標(biāo)是P'(-1,2).(2)先按序確定矩陣變換M=M2M1=,再根據(jù)相關(guān)點法求曲線方程:即先求出對應(yīng)點之間關(guān)系,再代入已知曲線方程,化簡得y-x=y2.
試題解析:解:(1)M1=,
M1=.所以點P(2,1)在T1作用下的點P'的坐標(biāo)是P'(-1,2).
(2)M=M2M1=,
設(shè)是變換后圖象上任一點,與之對應(yīng)的變換前的點是,
則M=,也就是即
所以,所求曲線的方程是y-x=y2.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則( )
A.函數(shù)為奇函數(shù)
B.函數(shù)在上單調(diào)遞增
C.若,則的最小值為
D.函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《中國詩詞大會》(第二季)亮點頗多,十場比賽每場都有一首特別設(shè)計的開場詩詞在聲光舞美的配合下,百人團齊聲朗誦,別有韻味.若《將進酒》《山居秋暝》《望岳《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場,且《將進酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場的排法有( )
A. 288種 B. 144種 C. 720種 D. 360種
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A4紙是生活中最常用的紙規(guī)格.A系列的紙張規(guī)格特色在于:①A0、A1、A2…、A5,所有尺寸的紙張長寬比都相同.②在A系列紙中,前一個序號的紙張以兩條長邊中點連線為折線對折裁剪分開后,可以得到兩張后面序號大小的紙,比如1張A0紙對裁后可以得到2張A1紙,1張A1紙對裁可以得到2張A2紙,依此類推.這是因為A系列紙張的長寬比為:1這一特殊比例,所以具備這種特性.已知A0紙規(guī)格為84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈,那么A4紙的長度為( 。
A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是由正方形,直角梯形,三角形組成的一個平面圖形,其中,,將其沿,折起使得與重合,連接,如圖2.
(1)證明:圖2中的,,,四點共面,且平面平面;
(2)求圖2中的點到平面的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】微信紅包是一款可以實現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個數(shù)進行統(tǒng)計,得到如表數(shù)據(jù):
手機品牌型號 | |||||
甲品牌(個 | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌(個 | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
手機品牌紅包個數(shù) | 優(yōu) | 非優(yōu) | 合計 |
乙品牌(個 | |||
合計 |
(1)如果搶到紅包個數(shù)超過5個的手機型號為“優(yōu)”,否則“非優(yōu)”,請完成上述列聯(lián)表,據(jù)此判斷是否有的把握認為搶到的紅包個數(shù)與手機品牌有關(guān)?
(2)如果不考慮其它因素,要從甲品牌的5種型號中選出3種型號的手機進行大規(guī)模宣傳銷售.以表示選中的手機型號中搶到的紅包超過5個的型號種數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
下面臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | <>2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)研究函數(shù)的單調(diào)性;
(2)研究函數(shù)的零點個數(shù)情況,并指出對應(yīng)的范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線交橢圓于、兩點,且線段的中點為,直線與橢圓交于、兩點
(1)求直線與直線斜率的乘積;
(2)若,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)在點處的切線方程;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,若不等式對于任意的實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若函數(shù)存在兩個極值點,,且,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com