【題目】現(xiàn)如今網(wǎng)上購物已經(jīng)習(xí)以為常，變成人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠�，沖擊著人們的傳統(tǒng)消費習(xí)慣、思維和生活方式，以其特殊的優(yōu)勢而逐漸深入人心．某市場調(diào)研機構(gòu)對在“雙十一”購物的名年齡在歲的消費者進行了年齡段和性別分布的調(diào)查，其部分結(jié)果統(tǒng)計如下表：

年齡（歲）

女

70

50

40

30

20

男

30

20

15

10

（1）若按年齡用分層抽樣的方法抽取84個人，其中在內(nèi)抽取了36人，求的值．

（2）在（1）的條件下，用分層抽樣的方法在歲的消費者中抽取一個容量為8的本，將該樣本看成一個總體，從中任取3人，記表示抽得女性消費者的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】見解析

【解析】（1）由題意，得抽樣比為，…………2分

所以，解得．…………4分

（2）用分層抽樣的方法在歲中抽取一個容量為8的樣本，設(shè)抽取男性消費者的人數(shù)為，

所以，解得．…………5分

所以抽取了男性消費者有3人，女性消費者有5人，…………6分

所以的取值是0，1，2，3，則

，，

，，…………10分

所以隨機變量的分布列為

0

1

2

3

……………………11分

所以．…………12分

【命題意圖】本題主要考查分層抽樣、統(tǒng)計表、離散型隨機變量分布列與期望，意在考查審讀能力、獲取

信息的能力、運算求解能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若恒成立，求參數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥（單位：微克）的統(tǒng)計表：

（1）令，利用給出的參考數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸方程.（，精確到0.1）

參考數(shù)據(jù)：，，

其中，

（2）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量不高于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，按其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組， ，…， 后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問題：

（1）補全頻率分布直方圖；

（2）估計本次考試的數(shù)學(xué)平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生成績中抽取一個容量為6的樣本，再從這6個樣本中任取2人成績，求至多有1人成績在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在一點，使平面，若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年新高一學(xué)生入學(xué)后，為了了解新生學(xué)業(yè)水平，某區(qū)對新生進行了素質(zhì)測查，隨機抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（均低于100分），其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

選擇題≥24分

5

2

10

4

15

12

10

6

5

4

5

5

（1）若全區(qū)高一新生有5000人，試估計成績不低于60分的人數(shù)；

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)試估計全區(qū)新生數(shù)學(xué)的平均成績（同一分?jǐn)?shù)段的數(shù)據(jù)取該區(qū)間的中點值作為代表，如區(qū)間的中點值為75）；

（3）從成績在中抽取選擇題得分不低于24分的3名學(xué)生進行具體分析，求至少有2名學(xué)生成績在內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1）且與x軸有唯一的交點（﹣1，0）． （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）﹣mx，若F（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx，x∈[﹣2，2]，記此函數(shù)的最小值為h（k），求h（k）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）若不等式對恒成立，求的值；

（2）若在內(nèi)有兩個極值點，求負(fù)數(shù)的取值范圍；

（3）已知，若對任意實數(shù)，總存在實數(shù)，使得成立，求正實數(shù)的取值集合．

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