在平面內(nèi),設(shè)半徑分別為r1,r2的兩個(gè)圓相離且圓心距為d,若點(diǎn)M,N分別在兩個(gè)圓的圓周上運(yùn)動(dòng),則|MN|的最大、最小值分別為d+r1+r2和d-r1-r2,在空間中,設(shè)半徑分別為R1,R2的兩個(gè)球相離且球心距為d,若點(diǎn)M,N分別在兩個(gè)球面上運(yùn)動(dòng),則|MN|的最大、最小值分別為


  1. A.
    d-R1-R2和d+R1+R2
  2. B.
    d+R1+R2和d-R1-R2
  3. C.
    d-R1+R2和d+R1-R2
  4. D.
    R1+R2-d和0
B
分析:這是一個(gè)類比推理的題,在由平面圖形到空間圖形的類比推理中,一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì),由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì),圓對(duì)應(yīng)球,,由已知|MN|的最大、最小值分別為d+r1+r2和d-r1-r2,,我們可類比推理出兩個(gè)球相離且球心距為d,若點(diǎn)M,N分別在兩個(gè)球面上運(yùn)動(dòng),則|MN|的最大、最小值.
解答:∵在由平面圖形到空間圖形的類比推理中,圓對(duì)應(yīng)球
“在平面內(nèi),設(shè)半徑分別為r1,r2的兩個(gè)圓相離且圓心距為d,若點(diǎn)M,N分別在兩個(gè)圓的圓周上運(yùn)動(dòng),則|MN|的最大、最小值”
我們可類比推理出:
“兩個(gè)球相離且球心距為d,若點(diǎn)M,N分別在兩個(gè)球面上運(yùn)動(dòng),則|MN|的最大、最小值分別為d+R1+R2和d-R1-R2”;
故選B.
點(diǎn)評(píng):類比推理的一般步驟是:(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(猜想).
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6、在平面內(nèi),設(shè)半徑分別為r1,r2的兩個(gè)圓相離且圓心距為d,若點(diǎn)M,N分別在兩個(gè)圓的圓周上運(yùn)動(dòng),則|MN|的最大、最小值分別為d+r1+r2和d-r1-r2,在空間中,設(shè)半徑分別為R1,R2的兩個(gè)球相離且球心距為d,若點(diǎn)M,N分別在兩個(gè)球面上運(yùn)動(dòng),則|MN|的最大、最小值分別為(  )

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在平面內(nèi),設(shè)半徑分別為r1,r2的兩個(gè)圓相離且圓心距為d,若點(diǎn)M,N分別在兩個(gè)圓的圓周上運(yùn)動(dòng),則|MN|的最大、最小值分別為d+r1+r2和d-r1-r2,在空間中,設(shè)半徑分別為R1,R2的兩個(gè)球相離且球心距為d,若點(diǎn)M,N分別在兩個(gè)球面上運(yùn)動(dòng),則|MN|的最大、最小值分別為( 。
A.d-R1-R2和d+R1+R2B.d+R1+R2和d-R1-R2
C.d-R1+R2和d+R1-R2D.R1+R2-d和0

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在平面內(nèi),設(shè)半徑分別為r1,r2的兩個(gè)圓相離且圓心距為d,若點(diǎn)M,N分別在兩個(gè)圓的圓周上運(yùn)動(dòng),則|MN|的最大、最小值分別為d+r1+r2和d-r1-r2,在空間中,設(shè)半徑分別為R1,R2的兩個(gè)球相離且球心距為d,若點(diǎn)M,N分別在兩個(gè)球面上運(yùn)動(dòng),則|MN|的最大、最小值分別為( )
A.d-R1-R2和d+R1+R2
B.d+R1+R2和d-R1-R2
C.d-R1+R2和d+R1-R2
D.R1+R2-d和0

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A.d-R1-R2和d+R1+R2
B.d+R1+R2和d-R1-R2
C.d-R1+R2和d+R1-R2
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