【題目】已知等差數(shù)列的前三項依次為a,3,5a，前n項和為Sn，且Sk＝121.

(1)求a及k的值；

(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項bn＝，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其前n項和Tn.

【答案】（1）11；（2）

【解析】

（1）根據(jù)已知等差數(shù)列的前三項依次為a,3,5a，先求出，再根據(jù)Sk＝121求出k的值.(2)先求出bn＝＝n，再證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，再利用等差數(shù)列的前n項和公式求Tn.

(1)設(shè)該等差數(shù)列為{an}，則a1＝a，a2＝3，a3＝5a，由已知有a＋5a＝6，得a1＝a＝1，公差d＝2

所以Sk＝ka1＋·d＝k＋×2＝.

由Sk＝121=k2，解得k＝11，故a＝1，k＝11.

(2)由(1)得Sn＝則bn＝＝n，故bn＋1－bn＝＝1，

即數(shù)列{bn}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，所以Tn＝.

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【題目】棱長為1的正方體中，分別是的中點.

①在直線上運動時，三棱錐體積不變；

②在直線上運動時，始終與平面平行；

③平面平面；

④連接正方體的任意的兩個頂點形成一條直線，其中與棱所在直線異面的有條；

其中真命題的編號是_______________.（寫出所有正確命題的編號）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜ ）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A.函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（﹣ ，0）對稱
C.將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
D.函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+ ，kπ+ ]（K∈Z）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R），g（x）=﹣x3+ x2+2x﹣6，g（x）在[1，4]上的最大值為b，當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（x）≥b恒成立，則a的取值范圍（ ）
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B.a≤1
C.a≤﹣1
D.a≤0

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（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準方程；

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