【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求C1與C2交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程.
【答案】
(1)解:∵曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),
∴由 消去θ,得C1的直角坐標(biāo)方程:(x﹣3)2+(y﹣4)2=16,
即x2+y2﹣6x﹣8y+9=0
將x=ρcosφ,y=ρsinφ代入得C1的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣6ρcosφ﹣8ρsinφ+9=0
(2)解:∵曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ,
由ρ=4sinθ,得C2的普通方程為:x2+y2﹣4y=0,
由 ,得:6x+4y﹣9=0,
∴C1、C2的交點(diǎn)所在直線方程為6x+4y﹣9=0
∴其極坐標(biāo)方程為:6ρcosθ+4ρsinθ﹣9=0.
【解析】(1)由 消去θ,得C1的直角坐標(biāo)方程,再將x=ρcosφ,y=ρsinφ代入能求出C1的極坐標(biāo)方程.(2)先求出C2的直角坐標(biāo)方程,和C1的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立,求出C1、C2的交點(diǎn)所在直線方程,由此能求出其極坐標(biāo)方程.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)若曲線為參數(shù))與曲線相交于兩點(diǎn),求;
(2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx﹣ax2有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(﹣∞,0)
B.(0,+∞)
C.
D.(0,1)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大型企業(yè)招聘會(huì)的現(xiàn)場,所有應(yīng)聘者的初次面試都由張、王、李三位專家投票決定是否進(jìn)入下一輪測試,張、王、李三位專家都有“通過”、“待定”、“淘汰”三類票各一張,每個(gè)應(yīng)聘者面試時(shí),張、王、李三位專家必須且只能投一張票,每人投三類票中的任意一類的概率均為 ,且三人投票相互沒有影響,若投票結(jié)果中至少有兩張“通過”票,則該應(yīng)聘者初次面試獲得“通過”,否則該應(yīng)聘者不能獲得“通過”.
(1)求應(yīng)聘者甲的投票結(jié)果獲得“通過”的概率;
(2)記應(yīng)聘者乙的投票結(jié)果所含“通過”和“待定”票的票數(shù)之和為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的長軸長為,且橢圓與圓: 的公共弦長為.
(1)求橢圓的方程.
(2)經(jīng)過原點(diǎn)作直線(不與坐標(biāo)軸重合)交橢圓于, 兩點(diǎn), 軸于點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,求證: , , 三點(diǎn)共線..
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓:,,是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段的垂直平分線與線段相交于點(diǎn).
(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡方程;
(Ⅱ)記點(diǎn)的軌跡為,,是直線上的兩點(diǎn),滿足,曲線的過,的兩條切線(異于)交于點(diǎn),求四邊形面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(Ⅰ)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線與曲線相交于, 兩點(diǎn),且,求直線的傾斜角的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:x∈R,使2x>3x;命題q:x(0, ),tanx>sinx下列是真命題的是( )
A.(¬p)∧q
B.(¬p)∨(¬q)
C.p∧(¬q)
D.p∨(¬q)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com