設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實數(shù)x,恒有f(x+2)=-f(x),當x∈[0,2]時,f(x)=2x-x2.
(1)求證:f(x)是周期函數(shù);
(2)當x∈[2,4]時,求f(x)的解析式;
(3)計算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2014)的值.

(1)見解析(2)f(x)=x2-6x+8,x∈[2,4].(3)1

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域;(2)判斷函數(shù)的奇偶性;(3)求證:﹥0.

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設函數(shù)在定義域是奇函數(shù),當時,.
(1)當,求;
(2)對任意,,不等式都成立,求的取值范圍.

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當m為何值時,方程x2-4|x|+5-m=0有四個不相等的實數(shù)根?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1)f(x)=x4+x;
(2)f(x)= 
(3)f(x)=lg(x+).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

求函數(shù)y=的定義域;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知f(x)=(x≠a).
(1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增.
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

注:此題選A題考生做①②小題,選B題考生做①③小題.
已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當時有.
①求的解析式;②(選A題考生做)求的值域;
③(選B題考生做)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知a∈R且a≠1,求函數(shù)f(x)=在[1,4]上的最值.

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