9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x，x＜1\\{x^3}-\frac{1}{x}+1，x≥1\end{array}$，則不等式f（6-x2）＞f（x）的解集為（-3，2）．

分析 判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性的性質(zhì)列出不等式，求解即可．

解答 解：f（x）=x3-$\frac{1}{x}$+1，x≥1時(shí)函數(shù)是增函數(shù)，f（1）=1．
所以函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，
則不等式f（6-x2）＞f（x）等價(jià)于6-x2＞x，解得（-3，2）．
故答案為：（-3，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$ 滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
（1）求證：a，b，c成等差數(shù)列；
（2）若b=2$\sqrt{2}$，B=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．△ABC中，若動(dòng)點(diǎn)D滿足${\overrightarrow{CA}$2-${\overrightarrow{CB}$2+2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，則點(diǎn)D的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
A．外心B．內(nèi)心C．垂心D．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知G點(diǎn)為△ABC的重心，且滿足BG⊥CG，若$\frac{1}{tanB}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{λ}{tanA}$，則實(shí)數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，a3=5，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2an+an•sin2$\frac{nπ}{2}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$\frac{3}{lo{g}_{2}a}$+$\frac{2}{lo{g}_{3}a}$=2，則a=$6\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．1977年是高斯誕辰200周年，為紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家對(duì)復(fù)數(shù)發(fā)展所做出的杰出貢獻(xiàn)，德國特別發(fā)行了一枚郵票（如圖）．這枚郵票上印有4個(gè)復(fù)數(shù)，其中的兩個(gè)復(fù)數(shù)的和：（4+4i）+（-5+6i）=（　�。�
A．-1+10iB．-2+9iC．9-2iD．10-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若橢圓C1：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜2）的離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)在橢圓C1的頂點(diǎn)上．
（1）求拋物線C2的方程；
（2）設(shè)M（x1，y1）和N（x2，y2）為拋物線C2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中y1≠y2且y1+y2=4，線段MN的垂直平分線l與y軸交于點(diǎn)P，求△MNP面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案