考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先逆用兩角和的公式把
cosα+sinα=化成sin（
α+）=
，然后用反正弦表示α的值．
解答：
解：由
cosα+sinα=，
得sin（
α+）=
，
∴
α+=arcsin
+2kπ或
α+=π-arcsin
+2kπ，（k∈Z）
∴α=-
+arcsin
+2kπ或α=
-arcsin
+2kπ，（k∈Z）
∴α的值為-
+arcsin
+2kπ或
-arcsin
+2kπ，（k∈Z）
點評：本題考查了兩角和的正弦公式的逆用及由值求角，本題的易錯點是容易只寫出一類角，漏掉另一類角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列等式中，使M，A，B，C四點共面的個數(shù)是（ ）
①
=
-
-
；
②
=
+
+
；
③
+
+
=
；
④
+
+
+
=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
n+1=
（n∈N
+）
（1）證明：數(shù)列{
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n；
（3）設(shè)b
n=（2n-1）（n+1）a
n，求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)一個焦點為（-1，0），且離心率
e=的橢圓
C：+=1(a＞b＞0)上下兩頂點分別為A，B，直線y=kx+2交橢圓C于P，Q兩點，直線PB與直線
y=交于點M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：A，M，Q三點共線．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
甲、乙兩人約定晚上6點至晚上7點在某處見面，并約定甲若早到應(yīng)等乙半小時，乙若早到則不需等甲．若甲、乙兩人均在晚上6點至晚上7點之間到達見面地點，求甲、乙兩人能見面的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線C的焦點F（
，0），雙曲線C上一點P到F的最短距離為
-
．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程；
（2）已知點M（0，1），設(shè)P是雙曲線C上的點，Q是點P關(guān)于原點的對稱點：設(shè)λ=
•，求λ的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
=（1，1），
=（sin（α-
），cosα+
）），且
∥
，求sin
2α+2sinαcosα的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）滿足f（2x）=2x+1+1，定義數(shù)列{an}，a1=1，an+1=f（an）-1，求數(shù)列{an}的通項公式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，面積S=
，且
•
=2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若c=1+b，求a的值．
查看答案和解析>>
