如圖，直線l過點P（0，1），夾在兩已知直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之間的線段AB恰被點P平分．
（1）求直線l的方程；
（2）設點D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面積．
（1）∵點B在直線l1：2x+y-8=0上，可設B（a，8-2a），
又P（0，1）是AB的中點，
∴A（-a，2a-6），
∵點A在直線l2：x-3y+10=0上，
∴-a-3（2a-6）+10=0，
解得a=4，即B（4，0）．
故直線l的方程是x+4y-4=0；
（2）由（1）知A（-4，2），
又AD∥l1，則kAD=
2-m
-4-0
=-2，
∴m=-6，則D（0，-6）．
點A到直線l1的距離d=
|-4×2+2×1-8|
22+12
=
14
5
5
，
|AD|=
(-4-0)2+(2+6)2
=4
5
，
∴S△ABD=
1
2
|AD|•d=
1
2
•4
5
•
14
5
=28．
練習冊系列答案
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A．1B．5C．D．

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1
2
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5
C．2
5
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a
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1
3
，+∞）		B．（-∞，-
1
3
）∪（2，+∞）
C．（-
1
3
，2）		D．（-2，
1
3
）

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