平面內(nèi)，n（n∈N*）條直線兩兩相交，但任意三條不交于同一點．若這n條直線將平面分成f（n）個部分，則f（3）=
 
；f（n）=
 
．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：仔細分析題設(shè)中的數(shù)據(jù)，尋找數(shù)量間的相互關(guān)系，總結(jié)規(guī)律，進行求解．
解答： 解：一條直線最多將平面分為2個部分；
二條直線最多將平面分為4個部分；
三條直線最多將平面分為7個部分；
四條直線最多將平面分為11個部分；
五條直線最多將平面分為16個部分；
5條直線最多將平面分成16個部分．
分析上面一組數(shù)據(jù)，我們不難發(fā)現(xiàn)二條直線分平面的4部分是在一條直線分平面的2部分的基礎(chǔ)上增添了2部分；
三條直線分平面的7部分恰好是二條直線分平面的4部分的基礎(chǔ)上增添了3部分；
類似地，四條直線分平面的11部分是在三條直線分平面的7部分的基礎(chǔ)上增添了4部分
…
仿照此分析法可以得出，n條直線最多分平面的部分?jǐn)?shù)為：
2+2+3+…+（n-1）+n=1+[1++2+3+…+（n-1）+n]=
n2+n+2
2
．
故答案為：7；  
n2+n+2
2
點評：本題考查歸納推理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細解答，注意尋找規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=x2-mlnx在（0，1]上為減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的兩根，則
sin(α+β)
cos(α-β)
=
 
．

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設(shè)f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
（1）求a的值及f（x）的定義域．
（2）求f（x）在區(qū)間[0，
3
2
]上的最大值．

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已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，π]，點Q在曲線C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上，則點P與點Q之間距離的最小值為
 
．

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將5名志愿者分配到3各不同的世博會場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的概率為
 
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設(shè)數(shù)列{lnan}是公差為1的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且S11=55，則a2的值為
 
．

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如果袋中有6個紅球，4個白球，從中取一個球，（1）記住顏色后放回，連續(xù)摸4次，則恰好第四次摸到紅球的概率為
 
，（2）記住顏色后不放回，連續(xù)摸4次，則恰好第四次摸到紅球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，則
a
=2
e1
+
e2
模是（　　）
A、3
B、
5
C、
7
D、7

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