甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.
（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
（2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術(shù)難題被攻克，上級會獎勵萬元。獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得萬元。設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。（本題滿分12分）

（1）這一技術(shù)難題被攻克的概率為；
（2 X的分布列為

X
0



P




 
數(shù)學(xué)期望為。

解析試題分析：（1）   …………4分
（2）的可能取值分別為           …………………5分
，   ，
，，………………………9分
∴ X的分布列為

X
0



P




 
 （萬元） …………12分
考點：本題考查等可能事件的概率；離散型隨機(jī)變量的期望及其分布列。
點評：本題解題的關(guān)鍵是一別漏掉某種情況；二是數(shù)字的運(yùn)算比較麻煩，需要認(rèn)真計算，得到結(jié)果

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈（“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈）.
（1）如果甲只射擊次，求在這一槍出現(xiàn)空彈的概率；
（2）如果甲共射擊次，求在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率；
（3）如果在靶上畫一個邊長為的等邊，甲射手用實彈瞄準(zhǔn)了三角形區(qū)域隨機(jī)射擊，且彈孔都落在三角形內(nèi)。求彈孔與三個頂點的距離都大于1的概率（忽略彈孔大小）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4。現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片．
(I)若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于7的概率；
(II)若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有人獨立來該租車點租車騎游。各租一車一次。設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時。
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：
（Ⅰ）取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）計分介于20分到40分之間的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲和乙參加智力答題活動，活動規(guī)則：①答題過程中，若答對則繼續(xù)答題；若答錯則停止答題；②每人最多答3個題；③答對第一題得10分，第二題得20分，第三題得30分，答錯得0分。已知甲答對每個題的概率為，乙答對每個題的概率為。
（1）求甲恰好得30分的概率；
（2）設(shè)乙的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）求甲恰好比乙多30分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某人一次同時拋擲兩枚均勻骰子（它們的六個面分別標(biāo)有點數(shù)1、2、3、4、5、6）
求：（1）兩枚骰子點數(shù)相同的概率；
（2）兩枚骰子點數(shù)和為5的倍數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
有4張面值相同的債券，其中有2張中獎債券.
（1）有放回地從債券中任取2次，每次取出1張，計算取出的2張都是中獎債券的概率.
（2）無放回地從債券中任取2次，每次取出1張，計算取出的2張中至少有1張是中獎債券的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

編號為的16名籃球運(yùn)動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

運(yùn)動員編號








得分
15
35
21
28
25
36
18
34
運(yùn)動員編號








得分
17
26
25
33
22
12
31
38
 
（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；
區(qū)間



人數(shù)
 
 
 
 
（Ⅱ）從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2人，
（i）用運(yùn)動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）求這2人得分之和大于50的概率．

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同步練習(xí)冊答案