已知（1+x）6=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a6（1-x）6，則a2+a4+a6=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：所求式子為恒等式右邊系數(shù)的和，令x=1，令x=2，x=0，即可得到二項(xiàng)式系數(shù)關(guān)系所求系數(shù)的和．
解答： 解：（1+x）6=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a6（1-x）6，
令x=0，得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=（1+0）6=1；…①
令x=2，得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=[1+2]6=36；…②
令x=1，得a0=（1+1）6=26=64
①+②得2a0+2a2+2a4+2a6=730，
解得a0+a2+a4+a6=365．
∴a2+a4+a6=301
故答案為：301．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的求值問(wèn)題，關(guān)鍵是充分運(yùn)用恒等式的意義，給x取不同的值，得出所求式子的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+2x＞2ax的解集為{x|0＜x＜2}，則實(shí)數(shù)a的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c．若b2=ac，則
sinA+cosAtanC
sinB+cosBtanC
的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3+cosx的值域是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某工廠加工零件個(gè)數(shù)x與時(shí)間y之間的線性回歸方程為
y
=0.02x+0.5，則加工600個(gè)零件所需時(shí)間約為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-3的平方根是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線M：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）實(shí)軸的兩個(gè)頂點(diǎn)為A，B，點(diǎn)P為雙曲線M上除A、B外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若QA⊥PA且QB⊥PB，則動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡為（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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