Question

【題目】某單位響應(yīng)黨中央“精準扶貧”號召，對某村6戶貧困戶中的甲戶進行定點幫扶，每年跟蹤調(diào)查統(tǒng)計一次，從2015年1月1日至2018年12月底統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下（人均年純收入）：

年份	2015年	2016年	2017年	2018年
年份代碼	1	2	3	4
收入（百元）	25	28	32	35

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計甲戶在2019年能否脫貧；（國家規(guī)定2019年脫貧標準：人均年純收入為3747元）

（2）2019年初，根據(jù)扶貧辦的統(tǒng)計知，該村剩余5戶貧困戶中還有2戶沒有脫貧，現(xiàn)從這5戶中抽取2戶，求至少有一戶沒有脫貧的概率．

參考公式：，，其中，為數(shù)，的平均數(shù)．

Answer 1

【答案】（1），甲戶在2019年能夠脫貧；（2）．

【解析】

（1）由已知數(shù)據(jù)求得與的值，得到線性回歸方程，取求得值，說明甲戶在2019年能否脫貧；

（2）列出從該村剩余5戶貧困戶中任取2戶的所有可能情況，利用隨機事件的概率計算公式求解．

解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得，

，，，，

所以，，

關(guān)于的線性回歸方程，

當時，（百元），

，甲戶在2019年能夠脫貧；

（2）設(shè)沒有脫貧的2戶為，，另3戶為，，，

所有可能的情況為：，，，，，，，，共有10種可能．

其中至少有一戶沒有脫貧的可能情況有7種．

至少有一戶沒有脫貧的概率為．