假設關(guān)于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，由資料顯示y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．
x3456
y2.5344.5
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
?
b
x+
?
a
．
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測使用年限為10年時，維修費用是多少？
（1）∵根據(jù)所給的數(shù)據(jù)可以得到
n
i=1
xiyi=3×5=66.5-------（2分）
.
x
=
3+4+5+6
4
=4.5-------（3分）
.
y
=
2.5+3+4+4.5
4
=3.5-------（4分）
n
i=1
xi2=32+42+52+62=86-------（5分）
∴
?
b
=
66.5-4×4.5×3.5
86-4×4.52
=
66.5-63
86-81
=0.7-------（8分）
?
a
=
.
Y
-
?
b
.
X
=3.5-0.7×4.5=0.35-------（10分）
故線性回歸方程為y=0.7x+0.35-------（11分）
（2）當x=10（年）時，維修費用是 0.7×10+0.35=7.35 （萬元）-------13分
所以根據(jù)回歸方程的預測，使用年限為10年時，預報維修費用是7.35 （萬元）-------14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋中裝有8個大小質(zhì)地相同的球，其中4個紅球、4個白球，現(xiàn)從中任意取出四個球，設為取得紅球的個數(shù)．
（1）求的分布列；
（2）若摸出4個都是紅球記5分，摸出3個紅球記4分，否則記2分．求得分的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：
身高x（cm）160165170175180
體重y（kg）6366707274
根據(jù)上表可得回歸直線方程y=0.56x+a，據(jù)此模型預報身高為172cm的高三男生的體重為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知回歸直線的斜率的估計值是1.2，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是（　�。�
A．
y
=1.2x+4		B．
y
=1.2x+5		C．
y
=1.2x+0.2		D．
y
=0.95x+12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

實驗測得四組（x，y）的值分別為（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），則y與x間的線性回歸方程是（　　）
A．y=-1+xB．y=1+xC．y=1.5+0.7xD．y=1+2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從一工廠全體工人隨機抽取5人，其工齡與每天加工A中零件個數(shù)的數(shù)據(jù)如表：
工人編號12345
工齡x（年）35679
個數(shù)y（個）34567
（1）判斷x與y的相關(guān)性；
（2）如果y與x線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）若某名工人的工齡為16年，試估計他每天加工的A種零件個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費支出額x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
（參考公式：回歸直線方程a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-nx-2
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班主任對全班60名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)
如下表所示：
積極參加班級工作不太積極參加班級工作合計
學習積極性高251035
學習積極性一般52025
總計303060
P（Χ2≥k0）0.050.0250.01
k03.845.026.64
試用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系，并說明理由．（參考公式：，Χ2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了檢驗某套眼睛保健操預防學生近視的作用，把500名做過該保健操的學生與另外500名未做該保健操的學生視力情況記錄作比較，提出假設H0：“這套眼睛保健操不能起到預防近視的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算的K2≈3.918．經(jīng)查對臨界值表知P（K2≥3.841）=0.05．對此，四名同學做出了以下的判斷：
P：有95%的把握認為“這種眼睛保健操能起到預防近視的作用”；
q．若某人未做眼睛保健操，那么他有95%的可能性得近視；
r：這種眼睛保健操預防近視的有效率為95%；
s：這種眼睛保健操預防近視的有效率為5%，
則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是（　�。�
①p∧?q；②?p∧q；③（?p∧?q）∧（r∨s）；④（p∨?r）∧（?q∨s）．
A．①③B．②④C．①④D．都不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案