實驗測得四組（x，y）的值分別為（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），則y與x間的線性回歸方程是（　�。�
A．y=-1+xB．y=1+xC．y=1.5+0.7xD．y=1+2x
根據(jù)題意得：
.
x
=
1+2+3+4
4
=2.5，
.
y
=
2+3+4+4
4
=3.25，
b=
1×2+2×3+3×4+4×4-4×2.5×3.25
1+4+9+16-4×2.5×2.5
=0.7，
a=
.
y
-b
.
x
=3.25-0.7×2.5=1.5，
∴y與x間的線性回歸方程是y=1.5+0.7x．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校高三年級一次數(shù)學考試之后,為了解學生的數(shù)學學習情況, 隨機抽取名學生的數(shù)學成績, 制成下表所示的頻率分布表．
(1)求，，的值;
(2)若從第三, 四, 五組中用分層抽樣方法抽取6名學生，并在這6名學生中隨機抽取2名與張老師面談，求第三組中至少有名學生與張老師面談的概率．
組號
 分組
頻數(shù)
頻率
第一組



第二組


 
第三組



第四組



第五組



合計


 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取3對父子的身高數(shù)據(jù)如表：則y對x的線性回歸方程為（　�。�
父親身高x（cm）174176178
兒子身高y（cm）176175177
A．
y
=
1
2
x+66		B．
y
=
1
4
x+132		C．
y
=
1
2
x+132		D．
y
=
1
4
x+66

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回歸直線方程
?
y
=bx+a，那么，下面說法不正確的是（　�。�
A．直線
?
y
=bx+a必經(jīng)過點(
.
x
，
.
y
)；
B．直線
?
y
=bx+a至少經(jīng)過（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一個點；
C．直線
?
y
=bx+a的斜率為b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
；
D．直線
?
y
=bx+a和各點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2是坐標平面上的所有直線與這些點的偏差中最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司一種產(chǎn)品的全年廣告費用x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
x（萬元）24568
y（萬元）3040605070
（1）試根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
．
（2）若該公司預計在2009年對該產(chǎn)品投入廣告費用10萬元，試估計2009年該產(chǎn)品的銷售額．（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x、y的取值如下表所示，若y與x線性相關，且
∧
y
=0.95x+
∧
a
，則
∧
a
=______．
x0134
y2.24.34.86.7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設有一個回歸方程為
y
=2-3
x
，則變量x增加一個單位時（　　）
A．y平均增加3個單位B．y平均增加2個單位
C．y平均減少3個單位D．y平均減少2個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，由資料顯示y對x呈線性相關關系．
x3456
y2.5344.5
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
?
b
x+
?
a
．
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

（Ⅰ）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（Ⅱ）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”？附：x2=
n(n11n22-n12n21)
n1*n2*n*1n*2
（注：此公式也可以寫成k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）

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