Question

（2014•汕頭一模）設A（xA，yA），B（xB，yB）為平面直角坐標系上的兩點，其中xA，yA，xB，yB∈Z．令△x=xB﹣xA，△y=yB﹣yA，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，則稱點B為點A的“相關點”，記作：B=τ（A），已知P0（x0，y0），（x0，y0∈Z）為平面上一個定點，平面上點列{Pi}滿足：Pi=τ（Pi﹣1），且點Pi的坐標為（xi，yi），其中i=1，2，3，…，n，則點P0的“相關點”有（ ）個．

A.4 B.6 C.8 D.10

Answer 1

C

【解析】

試題分析：根據(jù)絕對值的意義，可得整數(shù)△x與△y在{±1，±2}中取值，滿足絕對值的和等于3，由此可得點P0的相關點有8個

【解析】
∵|△x|+|△y|=3，（|△x|•|△y|≠0）

∴|△x|=1且|△y|=2，或|△x|=2且|△y|=1，

∴點P0的相關點有8個．

故選：C．