（1）在半徑等于R的圓中，一扇形的圓心角等于θ弧度，求證這扇形面積是
1
2
R2θ；
（2）在半徑等于15cm的圓中，一扇形的圓心角含有54°求這扇形的周長和面積（π取3.14，計算結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）
考點：扇形面積公式
專題：計算題
分析：（1）扇形的面積=
圓心角的度數(shù)
360
×πr2，由此代入數(shù)據(jù)即可解決問題；
（2）由（1）即扇形的周長=半徑的長度×2+圓的周長×
圓心角的度數(shù)
360
，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解．
解答： 解：（1）證明：∵θ弧度=
θ
2π
×360，
∴扇形的面積=
圓心角的度數(shù)
360
×πr2=
θ
2π
×360
360
×πr2=
1
2
R2θ；
從而得證．
（2）扇形的面積=
圓心角的度數(shù)
360
×πr2=
54
360
×π×152=105.98（平方厘米）；
扇形的周長=半徑的長度×2+圓的周長×
圓心角的度數(shù)
360
=15×2+2×π×15×
54
360
=44.13（厘米）．
答：扇形的面積是105.98平方厘米，周長是44.13厘米．
點評：本題主要考查了扇形的面積公式、周長公式的應用，熟記公式是解題的關鍵，屬于基礎題．
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已知向量
a
=（2，-1），
b
=（-3，4），且（m
a
+
b
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a
-
b
）垂直，求實數(shù)m．

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B、
2
C、2
D、2
2

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Z2
Z1
=
 
．

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3
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a
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x+
1
4x
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若方程g[f（x）]-a=0的實數(shù)根的個數(shù)有4個，則a的取值范圍（　�。�
A、[1，
5
4
)
B、[1，+∞）
C、（1，+∞）
D、(-
5
4
，1]

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3
）
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3
，求點P的坐標．

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