當(dāng)m為何值時(shí)，方程x2-4|x|+5=m，(1)無(wú)解；(2)有兩個(gè)實(shí)數(shù)解；(3)有三個(gè)實(shí)數(shù)解；(4)有四個(gè)實(shí)數(shù)解。
解：設(shè)y1=x2-4|x|+5，y2=m，則該方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題即可轉(zhuǎn)化為
兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題來(lái)處理，
設(shè)y1=x2-4|x|+5，則y1=，
畫(huà)出函數(shù)的圖象，如右圖所示，
再畫(huà)出函數(shù)y2=m的圖象，由圖象可以看出：
(1)當(dāng)m＜1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象沒(méi)有交點(diǎn)，故原方程無(wú)解；
(2)當(dāng)m=1或m＞5時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故原方程有兩個(gè)解；
(3)當(dāng)m=5時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，故原方程有三個(gè)解；
(4)當(dāng)1＜m＜5時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，故原方程有四個(gè)解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且MN=
4
5
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=
4
5
，求m的值．
（3）在（2）條件下，是否存在直線l：x-2y+c=0，使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為
1
5
，若存在，求出c的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=
4
5
5
，求m的值．
（3）在（2）條件下，是否存在直線l：x-2y+c=0，使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為
5
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，若存在，求出c的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年天津市青光中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（（8分）已知關(guān)于x,y的方程C:.
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點(diǎn)，且MN=,求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分） 

    已知關(guān)于x,y的方程C:.

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓。

（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點(diǎn)，且MN=,求m的值。

 

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