直線l1:(a+3)x+y-3=0與直線l2:5x+(a-3)y+4=0,若l1的方向向量是l2的法向量,則實數(shù)a=______.
∵直線l1:(a+3)x+y-3=0與直線l2:5x+(a-3)y+4=0,
∴直線l1的方向向量為
a
=(1,-(a+3)),
直線l2的方向向量為
b
=(1,
5
3-a
),
∵l1的方向向量是l2的法向量,
∴兩直線的方向向量垂直,即
a
b
=1×1+(-a-3)×
5
3-a
=0,解得a=-2,
∴實數(shù)a=-2.
故答案為:-2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l:kx-y+1+2k=0(k∈R)
(1)證明:直線l過定點;
(2)若直線l不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍;
(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點A,交y軸正半軸于點B,O為坐標(biāo)原點,設(shè)△AOB的面積為S,求S的最小值及此時直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線x-
3
y+a=0(a為實常數(shù))的傾斜角的大小是( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在直角坐標(biāo)系中,直線x+
3
y-3=0的斜率是(  )
A.
3
3
B.
3
C.-
3
3
D.-
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線l1:(3-m)x+(m-1)y-1=0和l2:(m-1)x+(1-2m)y+1=0互相垂直,那么m等于(  )
A.1B.
4
3
C.1或
4
3
D.3或4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若P(2,1)為圓(x-1)2+y2=25的弦AB的中點,則直線AB的方程是(   )
A.x-y-3=0B.2x+y-3=0
C.x+y-3=0D.2x-y-5=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·廈門模擬]已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行,則它們之間的距離是(  )
A.1B.2C.D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A(-1,a)、B(a,8)兩點的直線與直線2x-y+1=0平行,則a的值為( 。
A.-10B.17C.5D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線的位置關(guān)系是(  )
A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能確定

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