在等差數(shù)列{an}中,Sn是其前n項和,若a3+2a7+a11=60,則S13等于( )
A.195
B.200
C.205
D.210
【答案】分析:根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到第3項與第11項的和等于第7項的2倍,由a3+2a7+a11=60,得到關(guān)于第7項的方程,求出方程的解即可得到第7項的值,然后利用等差數(shù)列的前n項和的公式表示出S13,將第7項的值代入即可求出值.
解答:解:由等差數(shù)列的性質(zhì)得:a3+a11=2a7,
則a3+2a7+a11=4a7=60,解得a7=15,
所以S13==13a7=195.
故選A
點評:此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì),靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項和的公式化簡求值,是一道基礎(chǔ)題.
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