Question

已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)，則t=5時，x的值為（　　）

A．300

B．150

C．-100

D．75

Answer 1

分析：由已知中A，B兩地相距150千米，某人開汽車以千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以千米/小時速度返回A地，我們可以分別求出A到B，停留，及B到A時路程x（千米）表示為時間t（小時）的函數(shù)表達式，綜合討論結(jié)果，即可得到函數(shù)的解析式．將t=5代入解析式即可得．

解答：解：由題意得A，B兩地相距150km，
某人開汽車以60km/h的速度從A地到達B地，可得從A到B須要2.5小時，以50km/h的速度返回A地，從B到A需要3小時
∴當(dāng)0≤t≤2.5時，x=60t，
當(dāng)2.5＜t≤3.5時，x=150，
當(dāng)3.5＜t≤6.5時，x=150-50（t-3.5），
所以當(dāng)t=5時，代入x=150-50（t-3.5），可得x=150-50×（5-3.5）=75，
故選D．

點評：本題考查的重點是分段函數(shù)的解析式，其中分類討論每一段上函數(shù)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．