（1）在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值.
（2）對(duì)5副不同的手套進(jìn)行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．對(duì)于下列事件：①A：甲正好取得兩只配對(duì)手套；②B：乙正好取得兩只配對(duì)手套.試判斷事件A與B是否獨(dú)立？并證明你的結(jié)論．

（1），或. （2）≠， A與B是不獨(dú)立的．

解析試題分析：，圓ρ=2cosθ的普通方程為：，即
直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程為：，  4分
又圓與直線相切，所以
解得：，或.      7分
（2）解：①P（A）= = ；
②== ．  11分
∵P（AB）= = , =，  13分
∴≠，故A與B是不獨(dú)立的．  15分
考點(diǎn)：本題主要考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線與圓的位置關(guān)系，相互獨(dú)立事件的概念及其概率計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，覆蓋面較廣。考查知識(shí)點(diǎn)注重了基礎(chǔ)。其中（1）化為直角坐標(biāo)方程，利用幾何法研究直線與圓相切問題，是常見方法。相互獨(dú)立事件的概率滿足=。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)().

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
（1）在極坐標(biāo)系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點(diǎn)，求的面積；
（2）在直角坐標(biāo)系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


在直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)．以為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.判斷直線和圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）把下列的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程(并說明對(duì)應(yīng)的曲線)：
①      ②
（2）把下列的參數(shù)方程化為普通方程（并說明對(duì)應(yīng)的曲線）：
③   ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共10分）
在直角坐標(biāo)系中直線L過原點(diǎn)O，傾斜角為，在極坐標(biāo)系中（與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸與x的非負(fù)半軸重合）曲線C:，
（1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2)直線L與曲線C交于點(diǎn),求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為
（其中為參數(shù)）.
（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知極坐標(biāo)系下曲線的方程為，直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角.
（Ⅰ）求直線在相應(yīng)直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程;  
（Ⅱ）設(shè)與曲線相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓，直線的極坐標(biāo)方程分別為.
（I）
（II）

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同步練習(xí)冊(cè)答案