7個人排成一排按下列要求有多少種排法。（1）其中甲不站排頭；（2）其中甲、乙必須相鄰；（3）其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰。

（1）6（2）2（3）

解析試題分析：（1）7個人排成一排，所有的排法有,而甲站排頭的方法就是 ，故甲不站排頭的方法有-種。
（2）因為甲乙必須相臨，捆綁起來看作個整體，則有，與其余的5個人看作6個不同的元素進行全排列得到為。
（3）根據(jù)其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰，則安排其余的4個人，所有的方法有，則產(chǎn)生了5個空，從中選3個插入即可，共有，因此一共有種。
考點：排列組合及簡單的計數(shù)問題
點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是不相鄰問題采用插空法，相鄰問題采用捆綁法，按照高矮順序排列的幾個人采用全排列除以幾個人之間的排列，在排列組合問題中這幾種方法經(jīng)常用到．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用1、2、3、4四個數(shù)字可重復(fù)地任意排成三位數(shù)，并把這些三位數(shù)由小到大排成一個數(shù)列{an}．
(1)寫出這個數(shù)列的第8項；
(2)這個數(shù)列共有多少項？
(3)若an＝341，求n.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

規(guī)定=，其中是正整數(shù)，且=1，這是組合數(shù) (是正整數(shù)，且)的一種推廣．
(1)求的值；
(2)設(shè)，當為何值時，取得最小值?
(3)組合數(shù)的兩個性質(zhì)：①=； ②+=
是否都能推廣到 (是正整數(shù))的情形?若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭，（2）甲不排頭，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必須在一起，
（4）甲、乙之間有且只有兩人，（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知的展開式前三項中的的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求展開式里所有的的有理項；
（2）求展開式里系數(shù)最大的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
試利用如圖所示的等邊三角形數(shù)陣，推導(dǎo)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某體育彩票規(guī)定:從01到36共36個號中抽出7個號為一注,每注2元.某人想先選定吉利號18,然后從01至17中選3個連續(xù)的號,從19至29中選2個連續(xù)的號,從30至36中選1個號組成一注.若這個人要把這種要求的號全買下,則至少要花多少元錢?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案