用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•…•（2n﹣1）”（n∈N+）時(shí)，從“n=k到n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是 ．

 

2（2k+1）．

【解析】

試題分析：分別求出n=k時(shí)左邊的式子，n=k+1時(shí)左邊的式子，用n=k+1時(shí)左邊的式子，除以n=k時(shí)左邊的式子，即得所求．

【解析】
當(dāng)n=k時(shí)，左邊等于 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），

當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊等于 （k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），

故從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是 =2（2k+1），

故答案為：2（2k+1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1012 B.2009 C.3003 D.6001

 

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A.2k﹣1 B.2k﹣1 C.2k D.2k+1

 

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A.1 B.2 C.3 D.0

 

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A.a，b，c中至多一個(gè)是偶數(shù)

B.a，b，c中至少一個(gè)是奇數(shù)

C.a，b，c中全是奇數(shù)

D.a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)

 

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