【題目】已知橢圓過點,且的離心率為.
(1)求的方程;
(2)過的頂點作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于兩點.若的角平分線方程為,求的面積及直線的方程.
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【題目】已知全集U為R,集合A={x|0<x≤2},B={x|x<﹣3,或x>1}
求:(I)A∩B;
(II)(CUA)∩(CUB);
(III)CU(A∪B).
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【題目】已知集合A,B滿足,集合A={x|x=7k+3,k∈N},B={x|x=7k﹣4,k∈Z},則A,B兩個集合的關(guān)系:AB(橫線上填入,或=)
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【題目】直線x+y=1與雙曲線 =1 (a>0,b>0)交于M、N兩點,若以M、N兩點為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O.
(1)求 的值;
(2)若0<a≤ ,求雙曲線離心率e的取值范圍.
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【題目】某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品,當年產(chǎn)量在150噸至250噸之間,其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為
問:
(1)年產(chǎn)量為多少噸時,每噸的平均成本最低?并求出最低成本?
(2)若每噸平均出廠價為16萬元,則年產(chǎn)量為多少噸時,可獲得最大利潤?并求出最大利潤?
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【題目】函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的函數(shù),且對任意的正實數(shù)x1 , x2均有:(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]>0,則不等式f(x)﹣f(8x﹣16)>0的解集是( )
A.(0,+∞)
B.(0,2)
C.(2,+∞)
D.(2, )
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【題目】已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5}則U(A∪B)( )
A.{6,8}
B.{5,7}
C.{4,6,7}
D.{1,3,5,6,8}
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【題目】【2017江西4月質(zhì)檢】已知橢圓的離心率為,且過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點且斜率大于0的直線與橢圓相交于點,,直線,與軸相交于,兩點,求的取值范圍.
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【題目】【2017四川資陽4月模擬】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù),由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”,符合“低碳出行”的理念,已越來越多地引起了人們的關(guān)注.某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管,隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(Ⅰ)求圖中的值;
(Ⅱ)已知滿意度評分值在[90,100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,若在滿意度評分值為[90,100]的人中隨機抽取4人進行座談,設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和數(shù)學期望.
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