【題目】如圖，四棱錐的底面ABCD為梯形，，則在面PBC內(nèi)　　

A. 一定存在與CD平行的直線

B. 一定存在與AD平行的直線

C. 一定存在與AD垂直的直線

D. 不存在與CD垂直的直線

【答案】C

【解析】

在A中，由CD∩平面PBC＝C，得到在面PBC內(nèi)沒有直線與CD平行；在B中，由AD與平面PBC相交，得到在面PBC內(nèi)沒有直線與AD平行；在C中，由AD與平面PBC相交，得到在面PBC內(nèi)一定存在與AD垂直的直線；在D中，由CD∩平面PBC＝C，得到在面PBC內(nèi)一定存在與CD垂直的直線．

由四棱錐的底面ABCD為梯形，，知：

在A中，平面，在面PBC內(nèi)沒有直線與CD平行，故A錯誤；

在B中，底面ABCD為梯形，與平面PBC相交，

在面PBC內(nèi)沒有直線與AD平行，故B錯誤；

在C中，與平面PBC相交，在面PBC內(nèi)一定存在與AD垂直的直線，

故C正確；

在D中，平面，在面PBC內(nèi)一定存在與CD垂直的直線，

故D錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且（），設(shè)（），數(shù)列的前項和.

（1）求、、的值；

（2）利用“歸納—猜想—證明”求出的通項公式；

（3）求數(shù)列的通項公式.

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【題目】據(jù)統(tǒng)計，2017年國慶中秋假日期間，黔東南州共接待游客590.23萬人次，實現(xiàn)旅游收入48.67億元，同比分別增長44.57%、55.22%.旅游公司規(guī)定：若公司導(dǎo)游接待旅客，旅游年總收入不低于40（單位：百萬元），則稱為優(yōu)秀導(dǎo)游.經(jīng)驗表明，如果公司的優(yōu)秀導(dǎo)游率越高，則該公司的影響度越高.已知甲、乙兩家旅游公司各有導(dǎo)游100名，統(tǒng)計他們一年內(nèi)旅游總收入，分別得到甲公司的頻率分布直方圖和乙公司的頻數(shù)分布表如下：

分組

頻數(shù)

18

49

24

5

（Ⅰ）求的值，并比較甲、乙兩家旅游公司，哪家的影響度高?

（Ⅱ）若導(dǎo)游的獎金（單位：萬元），與其一年內(nèi)旅游總收入（單位：百萬元）之間的關(guān)系為，求甲公司導(dǎo)游的年平均獎金；

（Ⅲ）從甲、乙兩家公司旅游收入在的總?cè)藬?shù)中，用分層抽樣的方法隨機抽取6人進行表彰，其中有兩名導(dǎo)游代表旅游行業(yè)去參加座談，求參加座談的導(dǎo)游中有乙公司導(dǎo)游的概率.

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【題目】三棱錐及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示.設(shè)， 分別為線段， 的中點， 為線段上的點，且.

（1）證明： 為線段的中點；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】設(shè)等比數(shù)列， ， ， 的公比為q，等差數(shù)列， ， ， 的公差為d，且q≠1，d≠0．記 (1，2，3，4)．

（1）求證：數(shù)列， ， 不是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，q＝2．若數(shù)列， ， 是等比數(shù)列，求關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；

（3）數(shù)列， ， ， 能否為等比數(shù)列？并說明理由．

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【題目】已知圓.

（1）求圓心C的坐標及半徑r的大小；

（2）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程；

（3）從圓外一點向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且，求點P的軌跡方程.

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【題目】為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路兩點進行測量.在點測得塔底在南偏西，塔頂仰角為，此人沿著南偏東方向前進10米到點，測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>，則塔的高度為（ ）

A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝4cosxsin（x）+a的最大值為2.

（1）求實數(shù)a的值；

（2）在給定的直角坐標系上作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象：

（3）求函數(shù)f（x）在[，]上的零點，

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【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

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