【題目】已知雙曲線 的離心率為e，經(jīng)過第一、三象限的漸近線的斜率為k，且e≥ k．
（1）求m的取值范圍；
（2）設條件p：e≥ k；條件q：m2﹣（2a+2）m+a（a+2）≤0．若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由已知得： ， ，

∵ ，∴ ，解得m≤3，

∵m＞0，∴0＜m≤3，即m的取值范圍（0，3]


（2）解：∵m2﹣（2a+2）m+a（a+2）≤0，∴（m﹣a）（m﹣a﹣2）≤0，即a≤m≤a+2，

∵p是q的必要不充分條件，∴

解得0＜a≤1，即a的取值范圍為（0，1]


【解析】（1）先結(jié)合雙曲線的方程表示出其離心率與漸近線的斜率，再根據(jù)題中離心率與漸近線斜率的特征列出不等式，即可求得m的取值范圍；（2）先求得條件p，q成立時m的取值范圍，再結(jié)合“p是q的必要不充分條件”求得a的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，函數(shù)恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的值；

（2）當時，

① 若對于任意，恒有，求的取值范圍；

② 若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點的橢圓，右焦點（1，0），且過 ．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求斜率為2的一組平行弦的中點軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；

（2）當時，求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，且∣AB∣=2．

（1）求線段AB的中點P的軌跡C的方程；

（2）求過點M(1，2)且和軌跡C相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，設（其中表示中的較小者）.

（1）在坐標系中畫出函數(shù)的圖像；

（2）設函數(shù)的最大值為，試判斷與1的大小關系，并說明理由.

（參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將名學生分成兩組參加城市綠化活動，其中組布置盆盆景， 組種植棵樹苗.根據(jù)歷年統(tǒng)計，每名學生每小時能夠布置盆盆景或者種植棵樹苗.設布置盆景的學生有人，布置完盆景所需要的時間為，其余學生種植樹苗所需要的時間為（單位：小時，可不為整數(shù)）.

⑴寫出、的解析式；

⑵比較、的大小，并寫出這名學生完成總?cè)蝿盏臅r間的解析式；

⑶應怎樣分配學生，才能使得完成總?cè)蝿盏臅r間最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為5元，銷售單價與日均銷售量的關系如圖所示.

銷售單價/元

…

6

6.5

7

7.5

8

8.5

…

日均銷售量/桶

…

480

460

440

420

400

380

…

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，3，5，7}，B={x|（2x﹣1）（x﹣5）＞0}，則A∩（RB）（ ）
A.{1，3}
B.{1，3，5}
C.{3，5}
D.{3，5，7}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案