（文）已知等差數(shù)列的公差是，是該數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）求證：；
（2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知、，求”；
（3）若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為.試類比問(wèn)題（1）的結(jié)論，給出一個(gè)相應(yīng)的結(jié)論并給出證明.并利用此結(jié)論求解問(wèn)題：“已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其中，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.”
（3）（文科）解：
類比到等比數(shù)列的結(jié)論是：若公比為的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則對(duì)任意正整數(shù)都有：。證明如下：
不妨設(shè)，則



，
所以有結(jié)論：.
問(wèn)題解答如下：
解法一：，則

.
解法二：，即
.
由條件得：，則
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分17分）已知點(diǎn)，和互不相同的點(diǎn)，滿足，其中、分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)．
(1)    求，的值；
(2)    點(diǎn)能否在同一條直線上？證明你的結(jié)論；
(3)    證明：對(duì)于給定的公差不為零的數(shù)列，都能找到惟一的數(shù)列，使得都在一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列，雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為, 且, 一條漸近線方程為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2） 試判斷: 對(duì)一切自然數(shù)，不等式是否恒成立？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)列，其中，，并且線段所在直線的斜率為．
（1）求
（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式 
（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列和滿足：，數(shù)列是等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，
（I）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知函數(shù)在其定義域上滿足．
（1）函數(shù)的圖象是否是中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)指出其對(duì)稱中心（不證明）；
（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍；
（3）若，數(shù)列滿足，那么：
①若，正整數(shù)N滿足時(shí)，對(duì)所有適合上述條件的數(shù)列，恒成立，求最小的N；
②若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


證明以下命題：
（1）對(duì)任一正整數(shù)，都存在正整數(shù)，使得成等差數(shù)列；
（2）存在無(wú)窮多個(gè)互不相似的三角形,其邊長(zhǎng)為正整數(shù)且成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sｎ＝an－1（a為不為零的實(shí)數(shù)），則此數(shù)列�。ā　　。�
A．一定是等差數(shù)列B．一定是等比數(shù)列　
C．或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列D．既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

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同步練習(xí)冊(cè)答案