已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并指出其單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，數(shù)學(xué)公式]上恰有兩個(gè)x的值滿(mǎn)足f（x）=2，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（本小題滿(mǎn)分15分）
解：（Ⅰ）∵=，
∴最小正周期，
單調(diào)遞減區(qū)間為（k∈Z）．
（Ⅱ）令，則，．
要使g（u）在上恰有兩個(gè)x的值滿(mǎn)足g（u）=2，
則，解得 ．
分析：（Ⅰ）通過(guò)二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求出函數(shù)f（x）的最小正周期，通過(guò)正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）通過(guò)函數(shù)f（x）在[0，]上恰有兩個(gè)x的值滿(mǎn)足f（x）=2，通過(guò)換元法，利用，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，二倍角公式與兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的基本性質(zhì)，考查計(jì)算能力．
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已知函數(shù)（ a為常數(shù)、a∈R），．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)g（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的值域．

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已知函數(shù)（ a為常數(shù)、a∈R），．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)g（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)

是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù).

（1）求a的值；

（2）若上恒成立，求t的取值范圍

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)其中a為常數(shù)，且．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在（e=2．718 28…）上的值域；

（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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