坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線為參數(shù))和定點(diǎn)F1,F(xiàn)2是圓錐曲線的左右焦點(diǎn)。
(1)求經(jīng)過點(diǎn)F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線AF2的極坐標(biāo)方程。
(1) (2)

試題分析:(1)利用三角函數(shù)中的平方關(guān)系消去參數(shù)θ,將圓錐曲線化為普通方程,從而求出其焦點(diǎn)坐標(biāo),再利用直線的斜率求得直線L的傾斜角,最后利用直線的參數(shù)方程形式,即可得到直線L的參數(shù)方程.
(2)設(shè)P(ρ,θ)是直線AF2上任一點(diǎn),利用正弦定理列出關(guān)于ρ、θ的關(guān)系式,化簡即得直線AF2的極坐標(biāo)方程.
解:(1)圓錐曲線
化為普通方程) 
所以則直線的斜率
于是經(jīng)過點(diǎn)且垂直于直線的直線l的斜率
直線l的傾斜角為
所以直線l參數(shù)方程,
(2)直線AF2的斜率k=- ,傾斜角是120°,設(shè)P(ρ,θ)是直線AF2上任一點(diǎn)即ρsin(120°-θ)=sin60°,化簡得ρcosθ+ρsinθ=,故可知
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查簡單曲線的極坐標(biāo)方程、直線的參數(shù)方程、橢圓的參數(shù)方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想.屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列結(jié)論中不正確的是(     )
A.是關(guān)于極軸對(duì)稱B.是關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱
C.是關(guān)于極軸對(duì)稱D.是關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱

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(Ⅰ)求曲線的普通方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn),曲線軸負(fù)半軸交于點(diǎn),為曲線上任意一點(diǎn), 求
的最大值.

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