(本小題滿分14分)
已知:橢圓的左右焦點為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點.
(1)求證:的周長為定值.
(2)求的面積的最大值?

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(13分)已知拋物線D的頂點是橢圓的中心,焦點與該橢圓的右焦點重合。
(1)求拋物線D的方程;
(2)已知動直線l過點P(4,0),交拋物線D于A,B兩點
(i)若直線l的斜率為1,求AB的長;
(ii)是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出m的方程,如果不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓O:,點O為坐標原點,一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A、B
(1)設,求的表達式;
(2)若,求直線的方程;
(3)若,求三角形OAB面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知拋物線和直線沒有公共點(其中、為常數(shù)),動點是直線上的任意一點,過點引拋物線的兩條切線,切點分別為,且直線恒過點.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知點為原點,連結交拋物線、兩點,
證明:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

求過點,且與橢圓有相同焦點的橢圓的標準方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

P為橢圓=1上任意一點,F1、F2為左、右焦點,如圖所示.
(1)若PF1的中點為M,求證:|MO|=5-|PF1|;
(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|·|PF2|之值;
(3)橢圓上是否存在點P,使·=0,若存在,求出P點的坐標, 若不存在,試說明理由

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓的長軸長為2a,焦點是F1(-,0)、F2(,0),點F1到直線x=-的距離為,過點F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A、B兩點,使得|F2B|=3|F2A|.
(1)求橢圓的方程;
(2)求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

21.(本小題滿分14分)
已知直線過拋物線的焦點且與拋物線相交于兩點,自向準線作垂線,垂足分別為 
(1)求拋物線的方程;
(2)證明:無論取何實數(shù)時,都是定值;
(3)記的面積分別為,試判斷是否成立,并證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

極坐標方程表示的圖形是(    )

A.兩個圓 B.一個圓和一條直線 C.一個圓和一條射線 D.一條直線和一條射線

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