下列命題中,p是q的充分不必要條件是______(填序號).
(1)p:a=0,q:f(x)=x2+ax,(x∈R)為偶函數(shù);
(2)p:sinα>sinβ,q:α>β;
(3)p:lga=lgb,q:a=b;
(4)p:x∈M∩N,q:x∈M∪N.
若a=0,則f(x)=x2,(x∈R)為偶函數(shù),
若f(x)=x2+ax,(x∈R)為偶函數(shù),則a=0;
故p:a=0是q:f(x)=x2+ax,(x∈R)為偶函數(shù)的充要條件;
若sinα>sinβ,則α>β不一定成立,
若α>β,則sinα>sinβ也不一定成立
故p:sinα>sinβ是q:α>β的即不充分也不必要條件;
若lga=lgb,則a=b>0;
若a=b,但lga,lgb可能均無意義,
故p:lga=lgb是q:a=b的充分不必要條件;
若x∈M∩N成立,則x∈M∪N一定成立.
若x∈M∪N成立,則x∈M∩N成立不一定成立
故p:x∈M∩N是q:x∈M∪N的充分不必要條件.
故答案為:(3),(4)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、下列命題中,p是q的充分不必要條件是
(3),(4)
(填序號).
(1)p:a=0,q:f(x)=x2+ax,(x∈R)為偶函數(shù);
(2)p:sinα>sinβ,q:α>β;
(3)p:lga=lgb,q:a=b;
(4)p:x∈M∩N,q:x∈M∪N.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、指出下列命題中,p是q的什么條件.
(1)p:0<x<3,q:|x-1|<2;
(2)p:(x-2)(x-3)=0,q:x=2;
(3)p:c=0,q:拋物線y=ax2+bx+c過原點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

指出下列命題中,p是q的什么條件(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答).

(1)在△ABC中,p:∠A=∠B,q:sinA=sinB;

(2)對于實數(shù)x、y,p:x+y≠8,q:x≠2或y≠6;

(3)非空集合A、B中,p:x∈A∪B,q:x∈B;

(4)已知x、y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)(y-2)=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下列命題中,p是q的充分不必要條件是________(填序號).
(1)p:a=0,q:f(x)=x2+ax,(x∈R)為偶函數(shù);
(2)p:sinα>sinβ,q:α>β;
(3)p:lga=lgb,q:a=b;
(4)p:x∈M∩N,q:x∈M∪N.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):1.3 充要條件與反證法(解析版) 題型:解答題

指出下列命題中,p是q的什么條件.
(1)p:0<x<3,q:|x-1|<2;
(2)p:(x-2)(x-3)=0,q:x=2;
(3)p:c=0,q:拋物線y=ax2+bx+c過原點.

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