Question

如圖是總體密度曲線(xiàn),下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．組距越大,頻率分布折線(xiàn)圖越接近于它

B．樣本容量越小,頻率分布折線(xiàn)圖越接近于它

C．陰影部分的面積代表總體在(a,b)內(nèi)取值的百分比

D．陰影部分的平均高度代表總體在(a,b)內(nèi)取值的百分比

Answer 1

C

總體密度曲線(xiàn)與頻率分布折線(xiàn)圖關(guān)系如下:當(dāng)樣本容量越大,組距越小時(shí),頻率分布折線(xiàn)圖越接近總體密度曲線(xiàn),但它永遠(yuǎn)達(dá)不到總體密度曲線(xiàn).在總體密度曲線(xiàn)中,陰影部分的面積代表總體在(a,b)內(nèi)取值的百分比,因而選C.
【誤區(qū)警示】在頻率分布直方圖中,每一個(gè)小矩形的面積表示數(shù)據(jù)落在該組的頻率,在總體密度曲線(xiàn)或總體分布折線(xiàn)圖中,直線(xiàn)x=a,x=b,x軸與曲線(xiàn)或折線(xiàn)圍成的面積也表示數(shù)據(jù)在(a,b)內(nèi)的頻率,即在(a,b)內(nèi)取值的百分比,不要認(rèn)為圖形的平均高度是頻率而誤選D.