【題目】給出下列四個結(jié)論: ① (x2+sinx)dx=18,則a=3;
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2的值越大,說明模型的擬合效果越差;
③若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x+2)=﹣f(x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱;
④已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2),P(ξ≤4)=0.79,則P(ξ<﹣2)=0.21;
其中正確結(jié)論的序號為

【答案】①③④
【解析】解:對于①, (x2+sinx)dx=( x3﹣cosx)| = a3﹣0=18,則a=3,故正確;

對于②,用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2的值越大,說明模型的擬合效果越好,故錯誤;

對于③,若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),可得f(﹣x)=﹣f(x),又f(x+2)=﹣f(x),即有f(2+x)=f(﹣x),

則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,故正確;

對于④,已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2),曲線關(guān)于x=1對稱,P(ξ≤4)=0.79,

則P(ξ<﹣2)=P(ξ>4)=1﹣P(ξ≤4)=1﹣0.79=0.21,故正確.

所以答案是:①③④.

【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應(yīng)用,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系即可以解答此題.

練習冊系列答案
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(3)若存在 ,x2>0,使得f(x1)=f(x2)=0,判斷x1+x2與0的大小關(guān)系,并說明理由.

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(Ⅱ)該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量n(單位:粒),整理得如表:

雕刻量n

210

230

250

270

300

頻數(shù)

1

2

3

3

1

以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率.
(。┣笤摰窨處熯@10天的平均收入;
(ⅱ)求該雕刻師當天收入不低于300元的概率.

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