精英家教網(wǎng)如圖，已知A（2，3），B（0，1），C（3，0），點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面積，求點D的坐標(biāo)．
分析：本題考查的知識點是線段的定比分點，要求點D坐標(biāo)，關(guān)鍵是求得點D分
AB
所成比λ的值，求λ值可由已知條件△ADE是△ABC面積一半入手，利用三角形面積比等于三角形相似比的平方關(guān)系求得λ，代入定比分點坐標(biāo)公式，即可求出D點坐標(biāo)．
解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△Abc
=(
AD
AB
)2，
由已知，有(
AD
AB
)2=
1
2
，即
AD
AB
=
1
2
．
設(shè)點D分
AB
所成的比為λ，利用分點定義，
得λ=
1
2
-1
=
2
+1．
∴得點D的橫、縱坐標(biāo)為x=
2
1+
2
+1
=2-
2
，
y=
3+
2
+1
1+
2
+1
=3-
2
．
則點D坐標(biāo)為（2-
2
，3-
2
）．
點評：如果已知，有向線段A（x1，y1），B（x2，y2）．及點C分線段AB所成的比，求分點C的坐標(biāo)，可將A，B兩點的坐標(biāo)代入定比分點坐標(biāo)公式：坐標(biāo)公式
x=
x1+λx2
1+λ
y=
y1+λy2
1+λ
進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求a1，a2的值；
（2）求an與an+1的關(guān)系式，并求出an的表達(dá)式；
（3）設(shè)△OCnDn的面積為bn，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明：Sn＜
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．

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