【題目】已知A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

【答案】
（1）解：由A中的不等式變形得：3﹣1＜3x＜32，

解得：﹣1＜x＜2，即A=（﹣1，2），

由B中的不等式變形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，

∴B=（1，+∞），

則A∩B=（1，2）；A∪B=（﹣1，+∞）；


（2）解：∵A=（﹣1，2），B=（1，+∞），A﹣B={x|x∈A且xB}，

∴A﹣B=（﹣1，1]；B﹣A=[2，+∞）


【解析】（1）求出A與B中其他不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集，并集即可；（2）根據(jù)A﹣B的定義，求出A﹣B與B﹣A即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù))，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；

（2）設(shè)點P為曲線C上任意一點，求點P到直線的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，集合B={x|﹣1≤x≤5}．
（1）若a=5，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班學(xué)生進行了三次數(shù)學(xué)測試，第一次有8名學(xué)生得滿分，第二次有10名學(xué)生得滿分，第三次有12名學(xué)生得滿分，已知前兩次均為滿分的學(xué)生有5名，三次測試中至少又一次得滿分的學(xué)生有15名.若后兩次均為滿分的學(xué)生至多有名，則的值為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l： （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點M的直角坐標(biāo)為（5， ），直線l與曲線C的交點為A，B，求|MA||MB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對任意x∈[m，n]均有|f（x）﹣g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的；否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x﹣3a），與f2（x）=loga （a＞0，a≠1），給定區(qū)間[a+2，a+3]．
（1）若f1（x）與f1（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論f1（x）與f1（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是否是接近的？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)出一款新產(chǎn)品，批量生產(chǎn)前先同時在甲、乙兩城市銷售30天進行市場調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)：甲城市的日銷售量與天數(shù)的對應(yīng)關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系；乙城市的日銷售量與天數(shù)的對應(yīng)關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系；每件產(chǎn)品的銷售利潤與天數(shù)的對應(yīng)關(guān)系服從圖③所示的函數(shù)關(guān)系，圖①是拋物線的一部分.

（Ⅰ）設(shè)該產(chǎn)品的銷售時間為，日銷售量利潤為，求的解析式；

（Ⅱ）若在的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過萬元，則可以投入批量生產(chǎn)，該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn)，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

(1)當(dāng)(為自然對數(shù)的底數(shù))時，求曲線在點處的切線方程；

(2)討論函數(shù)的零點的個數(shù)；

(3)若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案