若（1+x+x2）1000的展開式為數(shù)學公式，則a0+a3+a6+a9+…+a1998的值為


  1. A.
    3333
  2. B.
    3666
  3. C.
    3999
  4. D.
    32001
C
分析：利用賦值法，分別令x=1，ω，ω2，三個等式相加，即可求得結論．
解答：令x=1可得31000=a0+a1+a2+a3+…+a2000；
令x=ω可得0=；
（其中，則ω3=1且ω2+ω+1=0）
令x=ω2可得0=．
以上三式相加可得31000=3（a0+a3+a6+a9+…+a1998）．
所以a0+a3+a6+a9+…+a1998=3999．
故選C．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質，考查賦值法的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：
（1+x+x2）1=1+x+x2，
（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…
由以上等式推測：對于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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x
1-x
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觀察下列等式：
（1+x+x2）1=1+x+x2，
（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…
由以上等式推測：對于n∈N*，若（1+x+x2）n=a+a1x+a2x2+…+a2nx2n則a2=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：
（1+x+x2）1=1+x+x2，
（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…
由以上等式推測：對于n∈N*，若（1+x+x2）n=a+a1x+a2x2+…+a2nx2n則a2=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：
（1+x+x2）1=1+x+x2，
（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…
由以上等式推測：對于n∈N*，若（1+x+x2）n=a+a1x+a2x2+…+a2nx2n則a2=    ．

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