【題目】的內(nèi)角的對邊分別為,已知

(1);

(2),求面積的最大值.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)由正弦定理及兩角和的正弦公式,三角形內(nèi)角和公式可得,進而得;(2)由余弦定理可得,由基本不等式,,代入三角形面積公式,可得三角形面積的最大值.

試題解析: (1)因為

所以由正弦定理得...........................2

所以.....................3

因為,所以,又,解得...................5分;

(2)由余弦定理得,即...................6

由不等式得,當(dāng)且僅當(dāng)時,取等號,所以,

解得...................8

所以的面積為

所以面積的最大值為...................10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過拋物線上一點,作兩條直線分別交拋物線于,當(dāng)的斜率存在且傾斜角互補時:

1的值;

2若直線軸上的截距時,求面積的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)1A種產(chǎn)品需要煤4噸、電18千瓦;生產(chǎn)1B種產(chǎn)品需要煤1噸、電15千瓦。現(xiàn)因條件限制,該企業(yè)僅有煤10,并且供電局只能供電66千瓦,若生產(chǎn)1A種產(chǎn)品的利潤為10000元;生產(chǎn)1B種產(chǎn)品的利潤是5000元,試問該企業(yè)如何安排生產(chǎn),才能獲得最大利潤?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況,抽取了10天的用水量如下表所示:

天數(shù)

1

1

1

2

2

1

2

用水量/噸

22

38

40

41

44

50

95

(Ⅰ)在這10天中,該公司用水量的平均數(shù)是多少?每天用水量的中位數(shù)是多少?

(Ⅱ)你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個數(shù)來描述該公司每天的用水量?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2是否存在實數(shù),使恒成立,若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量

(1)分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù),求滿足的概率

(2)在連續(xù)區(qū)間上取值,求滿足的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù),在以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.

1求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

2設(shè)直線軸,軸分別交于兩點,點是圓上任一點,求兩點的極坐標(biāo)和面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1寫出點的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程;

2為曲線上的動點,求中點到直線的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了保護環(huán)境,2015年合肥市勝利工廠在市政府的大力支持下,進行技術(shù)改進:把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品,經(jīng)測算,該處理成本(萬元)與處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為:且每處理一噸二氧化碳可得價值為20萬元的某種化工產(chǎn)品.

(1)當(dāng)時,判斷該技術(shù)改進能否獲利?如果能獲利,求出最大利潤;如果不能獲利,則國家至少需要補貼多少萬元,該工廠才不虧損?

(2)當(dāng)處理量為多少噸時,每噸的平均處理成本最少?

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