若直線y=x+b與圓x2+y2=2相切,則b的值為( )
A.±4
B.±2
C.±
D.±2
【答案】分析:根據(jù)直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于半徑,利用點到直線的距離公式列出關(guān)于b的方程,求出方程的解即可得到b的值.
解答:解:由圓的方程得到圓心(0,0),半徑r=,
則圓心到直線的距離d==r=
化簡得|b|=2,解得b=±2.
故選B
點評:此題考查學生掌握直線與圓相切時所滿足的條件,靈活運用點到直線的距離公式化簡求值,是一道中檔題.
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