【題目】定義：在等式 中，把， ， ，…， 叫做三項式的次系數(shù)列(如三項式的1次系數(shù)列是1，1，1).

(1)填空：三項式的2次系數(shù)列是_______________；

三項式的3次系數(shù)列是_______________；

(2)由楊輝三角數(shù)陣表可以得到二項式系數(shù)的性質(zhì),類似的請用三項式次系數(shù)列中的系數(shù)表示 (無須證明)；

(3)求的值.

【答案】 （1） （2）（3）50

【解析】【試題分析】（1）分別將，把展開進(jìn)行計算即三項式的次系數(shù)列是三項式的次系數(shù)列是；（2）運(yùn)用類比思維的思想可得；（3）由題設(shè)中的定義可知表示展開式中的系數(shù)，因此可求出．

解：（1）三項式的次系數(shù)列是

三項式的次系數(shù)列是；

（2）；

（3）表示展開式中的系數(shù)，所以．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）為曲線上任意一點， 為直線任意一點，求的最小值.

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【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ，且， ， .

（1）求證： ；

（2）在線段上，是否存在一點，使得二面角的大小為，如果存在，求與平面所成角，如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校與英國某高中結(jié)成友好學(xué)校，該校計劃選派3人作為交換生到英國進(jìn)行一個月的生活體驗，學(xué)校準(zhǔn)備從該校英語興趣小組的6名同學(xué)中選派，已知英語興趣小組中男生有4人，女生有2人

（1）求男生甲或女生乙被選的概率

（2）記選派的3人中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x+1的定義域為[1，5]，則函數(shù)f（2x﹣3）的定義域為（ ）
A.[1，5]
B.[3，11]
C.[3，7]
D.[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；

②若橢圓的兩個焦點為，且弦過點，則的周長為16；

③若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；

④若命題： ，則：

其中為真命題的是__________（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(Ⅰ)在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)， )，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

(1)寫出的極坐標(biāo)方程；

(2)若為曲線上的兩點，且，求的范圍.

(Ⅱ)已知函數(shù)， .

(1) 時，解不等式；

(2)若對任意，存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

(Ⅰ) 求曲線與交點的平面直角坐標(biāo)；

(Ⅱ) 點分別在曲線， 上，當(dāng)最大時，求的面積(為坐標(biāo)原點)．

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