空間不共面的三線段AA1、BB1、CC1兩兩互相平行且不相等，求證：AB與A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1分別相交，且三交點(diǎn)在同一直線上

答案：
解析：

證：∵ AA1∥BB1，AA1≠BB1，故AA1BB1為梯形，故AB與A1B1必相交，設(shè)AB∩A1B1=P．∵ ABÌ平面ABC，A1B1Ì平面A1B1C1，∴ PÎ平面ABC，PÎ平面A1B1C1，∴ P在平面ABC與平面A1B1C1的交線上．同理可證BC∩B1C1=R，CA∩C1A1=Q，且R，Q均在平面ABC與平面A1B1C1的交線上．∴ 三交點(diǎn)P、Q、R在同一直線上．


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空間不共面的三線段AA1、BB1、CC1兩兩互相平行且不相等，求證：AB與A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1分別相交，且三交點(diǎn)在同一直線上

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空間不共面的三條線段AA1，BB1，CC1兩兩平行，且互不相等   證明：AB與A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1分別相交，且三個交點(diǎn)共線。

 

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如圖，已知空間不共面的三條線段AA1、BB1、CC1，兩兩平行且互不相等．求證：AB與A1B1、BC與B1C1、AC與A1C1分別相交，且三個交點(diǎn)共線．

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