已知數(shù)學(xué)公式＜x＜數(shù)學(xué)公式，設(shè)a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，則


  1. A.
    a＜b＜c
  2. B.
    b＜a＜c
  3. C.
    a＜c＜b
  4. D.
    b＜c＜a
A
分析：欲比較a，b，c的大小，只須比較它們的指數(shù)的大小，依據(jù)角的范圍：＜x＜即可比較三角函數(shù)的大小．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png' />＜x＜，
所以0＜cosx＜sinx＜1＜tanx，
而sinx+cosx＞1，cosx＞1-sinx，
∴a=21-sinx＜b=2cosx＜c=2tanx
故a＜b＜c．
答案：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)式的比較大小、三角函數(shù)式的比較大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知f(x)＝ax－a－x，g(x)＝ax＋a－x(a＞1)．

(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；

(2)設(shè)f(x)·f(y)＝4，g(x)·g(y)＝8，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知直線y=-2上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，過(guò)Q作直線l垂直于x軸，動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，且，記P點(diǎn)的軌跡為C1．

（1）求曲線C1的方程；

（2）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)A，且．試判斷直線PB與曲線C1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）已知圓C2：x2+(y-a)2=2，若C1，C2在交點(diǎn)處的切線互相垂直，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省上高二中2011屆高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：013

直角梯形ABCD，如下圖1，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ΔABP面積為f(x)，已知f(x)圖象如下圖2，則ΔABC面積為

[　　]
A．

10

B．

16

C．

18

D．

32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=-2上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，過(guò)Q作直線l垂直于x軸，動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，且⊥，記點(diǎn)P的軌跡為C1.

(1)求曲線C1的方程.

(2)設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)A，且=(≠0).試判斷直線PB與曲線C1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(3)已知圓C2：x2+(y-a)2=2,若C1、C2在交點(diǎn)處的切線互相垂直，求a的值.

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已知關(guān)于x的方程：x2+2（a-1）x+2a+6=0，
（1）若方程有兩個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2a+6，x∈[-1，1]，記此函數(shù)的最大值為M（a），最小值為N（a），求M（a）、N（a）的解析式。

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