在下列函數(shù)中，以
π
2
為周期的函數(shù)是（　�。�
A．y=sin2x+cos4xB．y=sin2xcos4x
C．y=sin2x+cos2xD．y=sin2xcos2x
對于f（x）=sin2x+cos4x，f（x+
π
2
）=sin2（x+
π
2
）+cos4（x+
π
2
）=sin（2x+π）+cos（4x+2π）=-sin2x+cos4x≠f（x）
∴
π
2
不是函數(shù)y=sin2x+cos4x的周期，故A排除
對于y=sin2xcos4x，f（x+
π
2
）=sin2（x+
π
2
）cos4（x+
π
2
）=sin（2x+π）cos（4x+2π）=-sin2xcos4x≠f（x）
∴
π
2
不是函數(shù)y=sin2xcos4x的周期，故B排除
對于f（x）=sin2x+cos2x，f（x+
π
2
）=sin2（x+
π
2
）+cos2（x+
π
2
）=sin（2x+π）+cos（2x+π）=-sin2x-cos2x≠f（x）
∴
π
2
不是函數(shù)y=sin2x+cos2x的周期，故C排除
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列函數(shù)中，以
π
2
為周期的函數(shù)是（　�。�
A、y=sin2x+cos4x
B、y=sin2xcos4x
C、y=sin2x+cos2x
D、y=sin2xcos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列函數(shù)中，既是(0，
π
2
)上的增函數(shù)，又是以π為最小正周期的偶函數(shù)的函數(shù)是（　�。�
A、y=sin2x
B、y=cos2x
C、y=|sinx|
D、y=|sin2x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列函數(shù)中，同時滿足①在(0，
π
2
)上遞增，②以2π為周期，③是奇函數(shù)的函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對?x1、x2∈D，都有f（
x1+x2
2
）＞（
f(x1)+f(x2)
2
），則稱區(qū)間D為函數(shù)y=f（x）的一個凸區(qū)間（如圖）．在下列函數(shù)中，①y=2x；②y=lnx；③y=x
1
2
；④y=cosx
以（0，+∞）為一個凸區(qū)間的函數(shù)有（　�。�

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