在數(shù)列{an}中，an=2n+3，前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c，n∈N*，其中a，b，c為常數(shù)，則a-b+c=（ ）
A．-3
B．-4
C．-5
D．-6
【答案】分析：把n等于1代入an=2n+3求出數(shù)列的首項(xiàng)，然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式根據(jù)首項(xiàng)和第n項(xiàng)表示出前n項(xiàng)的和，得到前n項(xiàng)的和為一個(gè)關(guān)于n的多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式相等時(shí)，各對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等即可求出a，b，c的值，即可求出a-b+c的值．
解答：解：令n=1，得到a1=2+3=5，
所以，
而Sn=an2+bn+c，則an2+bn+c=n2+4n，
所以a=1，b=4，c=0，
則a-b+c=1-4+0=-3．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡求值，掌握多項(xiàng)式相等時(shí)所滿足的條件，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．

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