【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)準備投入適當?shù)膹V告費，對產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)，預計年銷量Q（萬件）與廣告費x（萬件）之間的函數(shù)關系為 ，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每年產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要投入32萬元，若年銷售額為（32Q+3）150%+x50%，而當年產(chǎn)銷量相等．
（1）試將年利潤P（萬件）表示為年廣告費x（萬元）的函數(shù)；
（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？

【答案】
（1）解：P=（32Q+3）150%+x50%﹣（32Q+3）﹣x

= [32（ ）+3]﹣

=﹣ ﹣ + （x＞0）．


（2）解：﹣ ﹣ + =﹣（ + ）+ ≤﹣2 + = ．

當且僅當 時，即x=8時取等號，

答：當年廣告費投入8萬元時，企業(yè)年利潤最大，最大值為 萬元．


【解析】（1）用年銷售額減去廣告費用和投入成本得出利潤；（2）利用基本不等式求出利潤最大值及其對應的x的值．

練習冊系列答案
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【題目】（Ⅰ）求不等式﹣x2﹣2x+3＜0的解集（用集合或區(qū)間表示） （Ⅱ）求不等式|x﹣3|＜1的解集（用集合或區(qū)間表示）

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【題目】已知.

(1)若是函數(shù)的極值點，求的值；

(2)當時，若，都有成立，求實數(shù)

的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+ax+1（a∈R）． （Ⅰ）當a= 時，求不等式f（x）＜3的解集；
（Ⅱ）當0＜x＜2時，不等式f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求關于x的不等式f（x）﹣ a2﹣1＞0的解集．

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【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n．
（1）設bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和．

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【題目】如圖，直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱）ABC﹣A1B1C1中，點G是AC的中點．

（1）求證：B1C∥平面 A1BG；

（2）若AB=BC， ，求證：AC1⊥A1B．

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【題目】若平面區(qū)域 夾在兩條斜率為 的平行直線之間，則這兩平行直線間的距離的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線： ，在以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線： .

（Ⅰ）寫出， 的直角坐標方程；

（Ⅱ）點， 分別是曲線， 上的動點，且點在軸的上側(cè)，點在軸的左側(cè)， 與曲線相切，求當最小時，直線的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形， 底面， ，點分別在棱上，且平面.

（1）求證： ；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

（3）求二面角的余弦值

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