【題目】已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且對(duì)于任意的n∈N*，an＝n2＋λn恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________.

【答案】(－3，＋∞)

【解析】因?yàn)閿?shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，

所以an＋1－an>0 (n∈N*)恒成立．

又an＝n2＋λn (n∈N*)，所以(n＋1)2＋λ(n＋1)－(n2＋λn)>0恒成立，即2n＋1＋λ>0.

所以λ>－(2n＋1) (n∈N*)恒成立．

而n∈N*時(shí)，－(2n＋1)的最大值為－3(n＝1時(shí))，所以λ的取值范圍為(－3，＋∞)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“x∈R，x2≥0”的否定是（ ）
A.x∈R，x2＜0
B.x∈R，x2≤0
C.x0∈R，x02＜0
D.x0∈R，x02≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合M={x|（x﹣1）（x﹣2）＜0}，N={x|x＜a}，若MN，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A.[2，+∞）
B.（2，+∞）
C.[1，+∞）
D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把黑、紅、白各1張紙牌分給甲、乙、丙三人，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（ ）
A.對(duì)立事件
B.互斥但不對(duì)立事件
C.不可能事件
D.必然事件

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【題目】已知在四棱錐P－ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，則在四棱錐P－ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線共有(　　)

A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a1+a2=5，an+1=3Sn+1（n∈N*），則S5等于（ ）
A.85
B.255
C.341
D.1023

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a2=1，a6=21，則a4=（ ）
A.22
B.16
C.11
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有學(xué)生52人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知座位號(hào)為6號(hào)，32號(hào)，45號(hào)的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的座位號(hào)是（ ）
A.19
B.16
C.24
D.36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則U（A∩B）=（ ）
A.{2，3}
B.{1，4，5}
C.{4，5}
D.{1，5}

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